过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（　　） A.5 B.203 C.253 D.8

题目

过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（　　）
A. 5
B.

20

3

答案

如图：连接OA，OB，∵PA、PB为⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，故PC⊥AB，且AC=BC=12AB=12×8=4cm，OC=3cm，由勾股定理得OA=AC2+OC2=42+32=5cm，∵∠1+∠2=90°，∠2+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠1，在Rt△AOC与Rt△...