点C是AB的中点点E在CD上且AE等于BD求证角AEC等于角D

题目

点C是AB的中点点E在CD上且AE等于BD求证角AEC等于角D

答案

证明：
在DC的延长线上截取CF=CD,连接AF
∵CF=CD,AC=BC,∠ACF=∠BCD
∴⊿ACF≌⊿BCD（SAS）
∴∠F=∠D,AF=BD
∵AE=BD
∴AE=AF
∴∠F=∠AEC
∴∠AEC=∠D