如图，四边形ABCD是长方形，E为AD上一点，连接BE，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点，求△DFG的面积．

题目

如图，四边形ABCD是长方形，E为AD上一点，连接BE，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点，求△DFG的面积．

答案

如图，在矩形ABCD中，∠A=90°．
过F作FH垂直AD于H．
∵F是BE的中点，
∴BF=FE，FH∥AB，所以FH=FM，
∵AB=10，AE=8，
∴S_△ABE=

1

2

AE•AB=

1

2

×8×10=40，
S_△BCF=

1

2

，
△DFH的面积=

1

2

，
△DFC的面积是80-30-20-5=25，
G是FC的中点，
△DFG的面积是△DFC的面积的一半，
△DFG的面积是12.5；
答选：D．