△ABC中,BA平分∠DBC,∠BAC=118°,BD⊥AC于D,求∠C的度数

题目

△ABC中,BA平分∠DBC,∠BAC=118°,BD⊥AC于D,求∠C的度数

答案

∵∠BAC=∠D+∠DBA,∠BAC=118°,∠D=90°∴∠DBA=28°
∵BA平分∠DBC,∴∠DBC=2∠DBA=2×28=56°∴∠C=180°-∠DBC-∠D=180°-56°-90°=34°