在三角形ABC中,AD垂直于D,BE垂直于AC于E,AD与BE相交于F,若BF等于AC,则角ABC的度数是?

题目

在三角形ABC中,AD垂直于D,BE垂直于AC于E,AD与BE相交于F,若BF等于AC,则角ABC的度数是?

答案

∵ AD⊥BC,BE⊥AC ,
∴∠ACD＝∠AFE(都是∠的余角) ∠BFD＝∠AFE(对顶角)
∴∠ACD＝∠BFD(等量代换)
又∵BF＝AC
∴△BDF≌△ADC
∴BD＝AD
所以∠ABC＝45°