若a是有理数,则a²是有理数.判断真假,请说明理由

题目

若a是有理数,则a²是有理数.判断真假,请说明理由

答案

若a是有理数,则a²是有理数.这个是真的
a是有理数,不妨考虑正数（负数类型,0显然）
设a=m/n.m,n是整数
则 a²=m²/n²,∴ a²也是有理数.