已知一平行四边形ABCD的两邻边的长分别为a、b,是否存在平行四边形EGFH与平行四边形ABCD有一角相等,且周长、面积均为平行四边形ABCD的一半,若存在请说明以a,b为邻边的矩形周长l与平行四边形

题目

已知一平行四边形ABCD的两邻边的长分别为a、b,是否存在平行四边形EGFH与平行四边形ABCD有一角相等,且周长、面积均为平行四边形ABCD的一半,若存在请说明以a,b为邻边的矩形周长l与平行四边形S之间所满足的关系；若不存在请说明理由

答案

可知两平行四边形相似,假设存在这样的平行四边形（你没有没有图形,我自己画的是∠A=∠E ∠B=∠G 你自己画下）a/EG=b/GFEG=xa 则GF=xbABCD周长2（a+b） EGFH周长2x(a+b)2(a+b)=2*2x(a+b)x=1/2EG=a/2 GF=b/2ABCD面积=b...