韦达定理的题目
题目
韦达定理的题目
已知p+q=198,求方程x2(x的平方)+px+q=0的整数根
答案
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2.由韦达定理,得
x1+x2=-p,x1x2=q.
于是x1x2-(x1+x2)=p+q=198,
即x1x2-x1-x2+1=199.
∴(x1-1)(x2-1)=199.
注意到x1-1、x2-1均为整数,
解得x1=2,x2=200;x1=-198,x2=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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