已知等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an=_．

题目

已知等差数列{a_n}中，a₂与a₆的等差中项为5，a₃与a₇的等差中项为7，则a_n=______．

答案

由题意可得a₂+a₆=5×2=10，a₃+a₇=7×2=14，
由等差数列的性质可得2a₄=a₂+a₆=10，2a₅=a₃+a₇=14
可解得a₄=5，a₅=7，进而可得数列的公差d=a₅-a₄=2
所以a₁=a₄-3d=5-3×2=-1，
故a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：2n-3