若当x∈(0,1/2)时,不等式x^2+x

题目

若当x∈(0,1/2)时,不等式x^2+x

答案

恒成立问题要求x²+x在x∈（0,1/2）的最大值,logaX大于这个最大值就可以了
f（x）=x²+x的对称轴为x=-1/2,所以最大值为取1/2时（实际上1/2是取不到的,所以logaX就可以大于等于这个值了）
取1/2时,不等式左边为3/4
logaX≥3/4,首先a肯定属于（0,1）
单调递减,故x=1/2时要比3/4大,按照这个思路再借下对数方程
也可以用数形结合,画两个函数的图像,观察位置关系,这个方法更好,解的快