已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证:∠AOB=∠OCD
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证:∠AOB=∠OCD
题目
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证:∠AOB=∠OCD
答案
∵平行四边形ABCD
∴∠OCD=∠BAC,OB=OD=二分之一BD
∵BD=2AB
∴OB=AB
∴∠AOB=∠BAC
∵∠OCD=∠BAC
∴∠AOB=∠OCD
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