非负实数a、b、c满足a+b+c=1,则(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2的最小值为
题目
非负实数a、b、c满足a+b+c=1,则(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2的最小值为
答案
使用均值定理做
(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2大于等于3倍的三次根号下(1-a^2)^2乘以1-b^2)^2乘以(1-c^2)^2 又因为平方大于等于0 所以当ABC中三个数分别为1 0 0
取最小值 为0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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