同室五人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽一张,则5人所抽取的都不是自己的写的贺卡的概率?

题目

同室五人各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中任意抽一张,则5人所抽取的都不是自己的写的贺卡的概率?
有个是4人的,我想问问五人的,又简便方法不?

答案

分析：
为了公平起见,我们假设他们同时抽取,
那么他们抽取自己的贺卡概率1/5,抽取别人贺卡概率4/5.
每个人同时抽取其他人贺卡概率：（4/5)^5
每个人或者部分人抽取自己贺卡概率 1-（4/5)^5
那么每个人抽取都不是自己的概率1-[1-（4/5)^5]^5