在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=_．

题目

在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，则a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=______．

答案

因为a₁•a₁₀=1×3=3，所以a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（a₂a₉）（a₃a₈）（a₄a₇）（a₅a₆）=3⁴=81

设a_n=a₁q^n-1则a₁•a₁₀=a₁²•q⁹而a₂•a₉=a₃•a₈=a₄•a₇=a₅•a₆=a₁²•q⁹得到即可．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题求解用到了等比中项性质的推广，考查学生运用等比数列性质的能力．