若a满足下列关系式(根号下x+2y+a)+（根号下2x-3y+2a)=（根号下10-x-y)(根号下x+y-10)a的值.

题目

若a满足下列关系式(根号下x+2y+a)+（根号下2x-3y+2a)=（根号下10-x-y)(根号下x+y-10)a的值.

答案

则√(10-X-Y)与√(X+Y-10)的意义得：10-X-Y≥0,X+Y-10≥0,∴X+Y-10=0,即X+Y=10,∴√(X+2Y+a)+√(2X-3Y+2a)=0,得方程组：X+2Y=-a……①2X-3Y=-2a……②①×2-②得：7Y=0,Y=0,∴X=10,代入①得：-a=10+0=10,a=-10....