设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的

题目

设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的

答案

E = Sigma (k/(2^k)),2*E = Sigma(k/(2^(k-1))),E = 1 + Sigma(1/(2^k)) = 1+ (1/2)/(1-1/2) = 2,E((X-E(X))^2) = E((X-2)^2) = E((X^2)-8+4) = E(X^2) - 4,E(X^2) = Sigma(k*k/(2^k)),so 2*E(X^2) = Sigma(k*k/(2^(...