抛物线与X轴的交点位于原点的同侧还是两侧的条件是什么

题目

抛物线与X轴的交点位于原点的同侧还是两侧的条件是什么
-3x2-x+m=0的判别式大于0,则抛物线y=-3x2-2+m与X轴的交点位于原点的（同侧还是两侧）
还有,y=x2-2(k+2)x+2(k+1),k为何值时,抛物线与X轴的交点在Y轴的同侧,老师给出的答案是(k+1)>0,

答案

-3x^2-x+m=0
(-1)^2-4*(13)*m
上式大于0则有2交点,等于0有1交点,小于0无交点
则大于0时,1＋52m>0
m>(-1/52)
则此时将原式解出可知是否假设成立