一元二次方程的根与系数关系

题目

一元二次方程的根与系数关系
已知方程x平方-（k+1）x+k+2=0的两根的平方和为13,求k的值

答案

x1+x2=k+1
x1x2=k+2
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=13
k²+2k+1-2k-4=13
k²=16
k=±4
且判别式△=(k+1)²-4(k+2)≥0
所以k=±4