为了测量河流某一段的宽度,在河的南岸选取了相距200米的B.C两点,分别测得角ABC60度,角ABC=45度....

题目

为了测量河流某一段的宽度,在河的南岸选取了相距200米的B.C两点,分别测得角ABC60度,角ABC=45度....
为了测量河流某一段的宽度,在河的南岸选取了相距200米的B.C两点,分别测得角ABC60度,角ABC=45度.
①求这段河的宽度AD的长（精确到0·1米）

答案

在Rt△ADB中,∠ABD=60°,tan∠ABD=AD/BD,
∴BD=AD/tan60°,
在Rt△ADC中,∠ACD=45°,
∴CD=AD,
又∵BC=200,
∴AD/tan60°+AD=200,
解得AD≈126.8m．
答：河宽AD的长为126.8m．