如果方程ax2-2x+a=0的解集为p,且集合p中最多只有一个元素,求a的取值范围

题目

如果方程ax2-2x+a=0的解集为p,且集合p中最多只有一个元素,求a的取值范围

答案

当a=0时,原式=2x=0,x=0,符合题意
当a≠0时,集合p中最多只有一个元素,说明原式只有一个解或无解.所以Δ=b^2-4ac≤0,所以（-2）^2-4aa≤0,a^2-1≥0,(a-1)(a+1)≥0,a≥1或a≤-1.
所以a的取值范围是a≥1或a≤-1或a=0
你们现在学虚数了吗?就是负数开平方.如果学了,那么Δ=b^2-4ac=0,所以（-2）^2-4aa=0,a^2-1=0,(a-1)(a+1)=0,a=1或a=1.
所以a的取值范围是a=1或a=1或a=0