∫(20在上,10在下）dx*∫(x在上10在下）1000y(1/100)dy怎么化简

题目

∫(20在上,10在下）dx*∫(x在上10在下）1000y(1/100)dy怎么化简
化简到5∫（20在上,10在下）（x^2-100)dx,

答案

这里就是基本积分公式
∫x^ndx= 1/(n+1) *x^(n+1)
所以
原积分
=5 *∫(上限20,下限10) (x^2-100)dx
=5 *(1/3*x^3- 100x) 代入x的上下限20和10
=5 *(1/3*8000-2000-1/3*1000+1000)
=20000/3