三角函数性质

题目

三角函数性质
求y=sin^2x-sinx+1的最大值及x的取值范围

答案

令t＝sinx（-1≤t≤1）
所以y＝t^2-t+1
由二次函数知识可得,t＝1/2 是它的对称轴,离它越远函数值越大,所以当t＝-1时,y最大为 1+1+1＝3
此时t＝sinx＝-1
由于sinX是以2π为周期的函数,所以X＝-π/2 +2Kπ（K属于整数）