关于等腰三角形的一道初一数学题

题目

关于等腰三角形的一道初一数学题
△ABC的三边AB、BC、AC的长为20、30、40,三条角平分线AO、BO、CO将△ABC分成三个三角形,则S△OAB:S△OBC:S△OAC=
（最好有过程）
麻烦各位帮忙算一下,谢谢!

答案

因为角平分线到两边的距离相等,设那三个三角形的高分别为h1,h2,h3,显然有h1=h2=h3
所以S△OAB=1/2*AB*h1
S△OBC=1/2*BC*h2
S△OAC=1/2*AC*h3
在这儿相信你已经看到了
S△OAB:S△OBC:S△OAC=AB:BC:AC=20:30:40=2:3:4