已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（　　） A.a≥3 B.a≤3 C.a＜-3 D.a≤-3

题目

已知函数f（x）=x²+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（　　）
A. a≥3
B. a≤3
C. a＜-3
D. a≤-3

答案

由于二次函数的二次项系数大于0，
∴其对称轴左侧的图象下降，是减函数，
∴-2a≥6，
∴a≤-3．
故答案为 D．