已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x.求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴的方程,

题目

已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x.求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴的方程,
2.求f(x)的单调增区间
3.函数y=cos2x的图像可以由函数f(x)的图像怎样变化得到?

答案

f(x)=(1/2)[cos²x－sin²x]－(1/2)sin2x=(1/2)[cos2x－sin2x]=√2/2cos(2x＋π/4)1、最小正周期是T=2π/2=π；对称轴想2x＋π/4=kπ,即x=(4kπ＋π)/8,其中k∈Z2、可以由y=cos2x先向左平移π/8个单位,得到y...