如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
题目
如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b636bd1cde10f338744eaf8acb3.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f790520cddd48f0ff3d7ca7acbd545.jpg)
证明:如图,过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M,过点O作ON⊥BC于N,过点O作OH⊥AC于H,
∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O,
∴ON=0H,OM=ON,
∴OM=ON=OH,
即点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- idea为什么是可数,如Do you kids have any ideas?
- 已知集合P={a,b},那么满足条件PUQ{a,b,c}的集合Q的个数为
- 我想和你在一起一生一世 用英语怎么说
- 英语翻译
- 邻补角的平分线的夹角为__
- 现在进行时表示将来
- 改句子:这只猫,老鼠也不怕,
- 关于那一次我真自豪的作文,不要网上的,赶快,超过今天就不要了!
- 公式法解(m-2)X²-(m+3)x-2m-1=0
- {4(x-y-1)=3(1-y)-2 x/2+y/3=2