1道行列式的数学题

题目

1道行列式的数学题
已知.D=│1 3 -2 5│
│1 1 1 1 │ 求A31 +A32 +A33 +A34 的值
│2 4 7 8 │
│3 5 0 -1│
其中.Aij为D中元素aij的代数余子式

答案

在n阶行列式中,把（i,j）元aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做（i,j）元aij的余子式,记做Mij；记Aij=（-1）的（i+j）次方乘以Mij,Aij叫做（i,j）元aij的代数余子式.
即
A31=（-1）*（-1）*（-1）*（-1）M31=-40,
A32=（-1）*（-1）*（-1）*（-1）*（-1）M32=-24,
A33=（-1）*（-1）*（-1）*（-1）*（-1）*（-1）M33=16,
A34=（-1）*（-1）*（-1）*（-1）*（-1）*（-1）*（-1）M34=0.
所以答案为
-48.