0.6=九分之六=三分之二,0.45=九十九分之四十五=十一分之五,0.189=九百九十九分之一百八十九=三十七分之七,······下式中n是自然数,a是一个数字,求n.四百四十四分之n=0.5a7

题目

0.6=九分之六=三分之二,0.45=九十九分之四十五=十一分之五,0.189=九百九十九分之一百八十九=三十七分之七,······下式中n是自然数,a是一个数字,求n.四百四十四分之n=0.5a7

答案

n/444=0.5a7 5a7循环根据循环小数化分数0.5a7 5a7循环=5a7 /999
即n/444=5a7 /999
所以有n/4=5a7 /9
n=5a7 ×4/9
n是自然数,则5a7 ×4能被9整除,则5a7 是9的倍数,则a=6 n=252