用一元一次方程解,要过程和设未知数.

题目

用一元一次方程解,要过程和设未知数.
有一个老鼠吃一堆花生米.第1天吃了总数的10分之1又10分之1粒,第2天吃了剩下的9分之1又9分之1粒.第九天吃了剩下的2分之1又2分之1粒,这时还剩下10粒,问原来共有多少粒花生米?用一元一次方程解,要过程和设未知数.
用一元一次方程解

答案

假设一共有X颗花生米；
第一天：X*1/10+1/10
第一天后剩余：X-（X*1/10+1/10 ）=X*9/10-1/10
第二天：1/9 * (9/10X-1/10)+1/9=X/10+1
第二天后剩余：X-（第一天+第二天）= X-（X/10+1/10)*2=x*4/5-1/5
第三天：1/8(x*4/5-1/5)+1/8=x/10+1/10
第三天后剩余：X-（x/10+1/10
）*3=X*7/10-3/10
以此类推：第四天：x/10+1/10；第五天：x/10+1/10
可以发现规律,每天都是吃了x/10+1/10
所以九天一公吃了（x/10+1/10）*9
最后还剩余10粒粮食；可以列出以下方程：
（x/10+1/10）*9+10=X
解方程得到 X=109