X平方－（K－2）X＋K平方＋3K＋5＝0的两根M N 求M平方＋N平方最大值

题目

X平方－（K－2）X＋K平方＋3K＋5＝0的两根M N 求M平方＋N平方最大值

答案

△=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)=k^2-4k+4-4k^2-12k-20= -3k^2-16k-16≥03k^2+16k+16≤0（k+4）（3k+4）≤0-4≤k≤-4/3m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=k^2-4k+4-2k^2-6k-10= -k^2-10k-6=- （k^2+10k+25） +25-6= -...