若三个整数的积是7,则它们的和不可能是

题目

若三个整数的积是7,则它们的和不可能是
-7 -5 9 5

答案

若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
A+1+9+9+7+B=A+B+26,a+b=1或10
若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.
a+9+7-b-9-1=a-b+6,a-b=5或-6
a+b=1时,a=1,b=0,不符合a-b
a+b=10时,a=2,b=8符合a-b=-6
所以a=2,b=8