在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.

题目

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC,BD交于O,角AOD=60°.E,F分别是OA,OB中点.G是CD中点.
求证 △EFG是等边三角形.

答案

连接CF因为角AOD=60度,所以角BOC=60度（1）因为ABCD是等腰梯形所以OB=OC（2）由（1）（2）得三角型BOC是等边三角型因为F是BO的中点所以CF垂直平分BO所以三角型DFC是直角三角型因为G是CD中点所以FG=CD/2因为F、E是BO=...