圆O是三角形ABC的内切圆,圆的半径为2,AB=8,角C=60度,求三角形的面积和周长

题目

圆O是三角形ABC的内切圆,圆的半径为2,AB=8,角C=60度,求三角形的面积和周长

答案

设三角形三边AB,BC,CA分别于圆切于点D,E,F,则AD=AF BD=BE CE=CF连接OC,角C=60度,所以三角形OEC为30°,60°,90°的直角三角形OE=2,所以CE=2√3,所以CF=2√3AB=AD+BD=8所以AF+BE=8三角形的周长=16+4√3三角形的面积=1/...