一队伍长120米，正以某一速度匀速前进，现因有事传达，一通讯员从队伍尾跑到对头后立即掉头返回，已知在这一过程中队伍前进了160米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米？

题目

一队伍长120米，正以某一速度匀速前进，现因有事传达，一通讯员从队伍尾跑到对头后立即掉头返回，已知在这一过程中队伍前进了160米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米？

答案

设整个过程时间为t，通讯员的速度为v，则队伍的速度为

160m

t

，
通讯员追上排头的时间为t₁=

120m

v− 160m t

，
通讯员由排头回到排尾的时间为t₂=

120m

v+ 160m t

，
∵t₁+t₂=t
∴

120m

v− 160m t

+

120m

v+ 160m t

=t，
整理得（vt-320m）（vt+80m）=0
解得vt=320m，vt=-80m（ 舍去）
答：通讯员在这一过程中往返跑了320米．