如图所示,已知正方形ABCD的边长是7,AE=BF=CG=DH=2 (1)四边形EFGH的形状是_; (2)求出四边形EFGH的面积; (3)求出四边形EFGH的周长(结果精确到十分位,参考数值:2.

如图所示,已知正方形ABCD的边长是7,AE=BF=CG=DH=2 (1)四边形EFGH的形状是_; (2)求出四边形EFGH的面积; (3)求出四边形EFGH的周长(结果精确到十分位,参考数值:2.

题目
如图所示,已知正方形ABCD的边长是7,AE=BF=CG=DH=2

(1)四边形EFGH的形状是______;
(2)求出四边形EFGH的面积;
(3)求出四边形EFGH的周长(结果精确到十分位,参考数值:
2.9
≈1.703,
0.29
≈0.539
答案
(1)四边形EFGH是正方形,理由是:∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=AD=7,∵AE=BF=CG=DH=2,∴AH=DG=CF=BE=5,∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE(SAS),∴EH=EF=FG=HG,∠AHE=∠DGH,∵∠A=...
(1)根据正方形性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=AD=7,求出AH=DG=CF=BE=5,证△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE,推出EH=EF=FG=HG,∠AHE=∠DGH,证出∠EHG=90°,即可得出答案.
(2)在Rt△AEH中,由勾股定理求出EH=
29
,根据正方形面积公式求出即可.
(3)四边形EFGH的周长是
29
×4,求出即可.

正方形的判定与性质;算术平方根.

本题考查了正方形性质,全等三角形的性质和判定,三角形内角和定理,正方形判定的应用,关键是推出四边形EFGH是正方形.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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