已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．

题目

已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．

答案

设所求函数的解析式为y=ax²+bx+c，（1分）
把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入，
得：

−5＝a−b+c −4＝c 1＝a+b+c

（3分），
解得

a＝2 b＝3 c＝−4

；（5分）
∴所求的函数的解析式为y=2x²+3x-4．（6分）

已知了二次函数图象经过的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．