若将关于X的方程2X的平方+（m+3)x-4的一个根为a,且a-2/a=6,求m的值

题目

若将关于X的方程2X的平方+（m+3)x-4的一个根为a,且a-2/a=6,求m的值

答案

原来方程为：2x²＋﹙m＋3﹚x－4=0,将x=a代人得：①2a²＋﹙m＋3﹚a－4=0, ∴由a－2／a=6,得：a²－6a－2=0,∴②2a²－12a－4=0,比较①②得：m＋3=－12,∴m=－15