m^2+m=1,求m^3+2m+2010的值

题目

m^2+m=1,求m^3+2m+2010的值

答案

m^2+m=1 得m^2+2=3-m
原式=m(m^2+2)+2010=m(3-m)+2010=-m^2+3m+2010
又由m^2+m=1得-m^2+3m=4m-1
那么上式=4m+2009
又由m^2+m=1得m=±√5/2-1/2
所以原式=±2√5+2007