解析几何的题~

题目

解析几何的题~
在正三棱锥P-ABC中,若侧棱与地面呈30°角,则侧面与底面所成的二面角α=?
PS:不是要答案,

答案

设棱长PA=a.AB的中点为D.棱锥在地面的投影点为O.
所以,OA=0.5a.PO=0.5*√3a.
因为,ΔABC为等边三角形.
所以计算得：OD=0.25a.
在ΔPOD中,OD：OP=0.25a：0.5*√3a
所以,α=acrtan（2*√3）