三角函数问题一个,

题目

三角函数问题一个,
已知sinx+siny=1/3,求u=siny-cos²x的最大值和最小值

答案

sinx+siny=1/3,故sinx=1/3-siny
cos²x=1-sin²x=1-1/9-sin²y+2/3siny
令siny=t
u=siny-cos²x=t-8/9+t²+2/3t=(t+5/6)²-57/36
又由-1=