已知fx=-x² 2a 1-a是定义在R上的偶函数,若g（x）=2 f（x）,当-1≤x≤1,求g（x）的值域

题目

已知fx=-x² 2a 1-a是定义在R上的偶函数,若g（x）=2 f（x）,当-1≤x≤1,求g（x）的值域
g（x）=2^f（x）,a=0

答案

f(x)=-x²+2ax+1-a为偶函数则奇次项为0 (奇函数偶次项为0)
2a=0
a=0
f(x)=-x²+1
f(x)当x=0时最大=1
g(x)=2^(-x²+1) 为增函数
g(x)>0
g(x)最大为f(0)=1时g(1)=2
值域0