已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC．求直线CD的函数解析式．

题目

已知一条直线经过A（0，4）、点B（2，0），如图．将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC．求直线CD的函数解析式．

答案

设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，4）、点B（2，0）代入得

4＝b 2k+b＝0

，
解得

k＝−2 b＝4

，故直线AB的解析式为y=-2x+4；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC时，因为平移后的图形与原图形平行，故平移以后的函数解析式为：y=-2x-4．

先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；
求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．