如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连接AE、AC、CE，则△AEC的面积是_cm2．

题目

如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连接AE、AC、CE，则△AEC的面积是______cm²．

答案

如图，图形补全成矩形HFCD，设正方形GBFE的边长为x，则
S_矩形HFCD=4（x+4），S_△EFC=

1

2

x（x+4）、S_△ACD=

1

2

×4×4、S_△AHE=

1

2

x（4-x），
∵△AEC的面积=S_矩形HFCD-S_△EFC-S_△ACD-S_△AHE，
=4（x+4）-

1

2

x（x+4）-

1

2

×4×4-

1

2

x（4-x），
=4x+8-

1

2

x（x+4+4-x），
=8cm²．
故答案为：8．