如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF=4/3,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M、N,设HM=x,矩形AMH
题目
如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,
CF=
答案
(1)∵EC=1,BC=4
∴BE=3
∵CF∥BG,
∴△ECF∽△EBG,
∴
=
即:
=
∴BG=4
在Rt△GMH中,tan∠G=tan∠CFE=
,因此MG=
HM=
x.
∴AM=AG-MG=AB+BG-MG=4+4-
x=8-
x
∴y=x•(8-
x)=-
x
2+8x(0<x≤4);
(2)由(1)的函数式可知:y=-
(x-3)
2+12
因此当x=3时,矩形AMHN的面积最大,最大值为12.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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