在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
题目
在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
答案
sin(A+B+C)=sin(A-B+C)=sin180º=0
∴sin[(A+C)-B]=0
只有A+C-B=0
∴A+C=B
∵A+C=180º-B
∴180º-B=B
∴B=90º
∴△ABC必是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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