一道高二有关等比数列的数学题

题目

一道高二有关等比数列的数学题
已知等比数列{An},A3=A7+A11,则公比q=?

答案

因为a3=a7+a11,所以公比不可能为1
a1q^2=a1q^6+a1q^10
化简得1=q^4+q^8
q^4=(根号5-1)/2或q^4=(根号5+1)/2
好象不能再化简了.