已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明：g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数．

题目

已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明：g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数．

答案

设a,b为g(x)=[f(x)]^2定义域内任意两个实数,且a0,
得([f(a)]+[f(b)])>0,([f(a)]-[f(b)])