如图，点C，D，E将线段AB分成四个部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，点M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21，求PQ的长度．（不要求写出每步的依据）

题目

如图，点C，D，E将线段AB分成四个部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，点M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21，求PQ的长度．（不要求写出每步的依据）

答案

设AC=2a，CD=3a，DE=4a，EB=5a，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，MC=12AC=a，EN=12EB=5a2，PD=12CD=3a2，DQ=12DE=2a，MC+CD+DE+EN=MN=21，a+3a+4a+52a=21a=2，PD=3，DQ=4PQ=PD+DQ=3+4=7．...