平行四边形ABCD中E,F分别为AB,BC中点,BD与EF相交于M,证EM=FM

题目

平行四边形ABCD中E,F分别为AB,BC中点,BD与EF相交于M,证EM=FM

答案

证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵E,F分别为AB,BC中点
∴BE=DF
∵AB‖CD
∴∠DFM=∠BEM
∵∠DMF=∠BME
∴△DMF≌△BME
∴EM=FM