正数a,a的整数部分是a的小数部分和a本身的等比中项,求a的值
题目
正数a,a的整数部分是a的小数部分和a本身的等比中项,求a的值
答案
设:a的整数部分为b,a的小数部分为c
a的整数部分是a的小数部分和a本身的等比中项
所以,b^2=a×c
a=b+c
b^2=(b+c)×c
a为不定解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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